comment calculer longueur cable en fonction de la puissance

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comment calculer longueur cable en fonction de la puissance



01/05/2012 Vieux  
  38 ans, Flandre
 
bonjour
ça fait quelques jours que j'essai de trouver la solution a ce problème mais je ne trouve pas.


Un cable éléctrique en cuivre alimente une installation électrique absorbant 42 A.
le diamètre du conducteur est de 3,56 mm.La tension aux bornes du récepteur est de 220V/50Hz monophasé.
La chute de tension dans le câble est estimée à 2%.
a)calculez la section du conducteur
b)calculez la longueur du cable
c)calculez la resistance du récepteur
d)calculez la tension de depart Ud

merci de votre aide
01/05/2012 Vieux  
  49 ans, Hainaut
 
la formule est de R = rho x l / S avec rho est le coefficient de resistivité du cuivre, l = longueur en m, et S la section en mm²
ensuite, la chute de tension est équivalente à l'intensité parcourant le récepteur ainsi que les conducteurs en série avec comme différence de potentiel aux bornes de chaque conducteur.
01/05/2012 Vieux  
  38 ans, Flandre
 
oui mais le soucis c'est que je n'ai pas la résistance du cable!
et justement pour la calculer il faut la longueur
01/05/2012 Vieux  
 
  33 ans, Liège
 
resistivité du cuivre :
16*10^(-9) Ohm.m (pour une section de 1m² et à 300K mais on ne précise pas la température de l'expérience
donc 16*10^(-3) Ohm.m pour une section de 1mm².
01/05/2012 Vieux  
  38 ans, Flandre
 
ben en fait c'est les seuls données dont je dispose et c'est un vrai excercice qui fait partie d'un examen dans le cadre professionel .
01/05/2012 Vieux  
 
  33 ans, Liège
 
C était de l humour
utilise 16*10^-9 Ohm.m ça ira bien...
01/05/2012 Vieux  
  49 ans, Hainaut
 
220/42 = 5.238A chute de tension = 2% = 220*2/100 = 4.4V R fils aller et retour : 4.4/5.238 = 0.84ohms d'ou une longueur de 2 conducteur à une résistance de 0.84ohms d'ou un conducteur a une résistance de 0.42ohms d'ou la longueur est de :
l = (RxS)/Rho = (Rx(PI x D²/4))/Rho = (0.42x9.9538)/0.017 = 245,92m
01/05/2012 Vieux  
 
  30 ans, Luxembourg
 
ça dépend de jusque ou le prof à été dans son cour mais a la vue de l'énoncé simple, je ne pense pas qu'il ai beaucoup approfondit donc je donne des réponses qui je pense correspondent

A) diamètre du conducteur TT*D²/4 =9.948 mm²
C) u=R*i donc U/I=R = 5.24Ohm
D) 220 *102% = 224.4V
B) résistance du câble U=Ri, i à été donné à 42A (l’intensité est égale en tout point du circuit ici encore c'est de l'a peu près je supposes que l’intensité du à la résistance du câble est si faible qu'elle en est négligée)
R 4.4/42 = 0.104Hom de résistance pour le câble

R=rho * L/S donc
R/rho =L/S
R/rho*S = L

moi je suis arrivé à 6.5m de long à diviser par deux car il y a deux fils dans le câble

Dernière modification par bremby 01/05/2012 à 15h06.
01/05/2012 Vieux  
  38 ans, Flandre
 
vous etes sure ?car pour la chute de tension je pense qu'il faut plutot faire 220/0.98=224.4898 NON? car 224*2/100=4.4898 DONC tension de depart est de 224.49
01/05/2012 Vieux  
  49 ans, Hainaut
 
chute de tension : 4.4V méa coulpa au niveau des conducteurs d'ou Ut : 220V + 4.4 = 224V
Section Pi x D² /4 = 9.95mm²
R tot = 224.4/42A =5.342ohms
R câble = chute de tension / I tot = 4.4/42 = 0.10476 ohms ( un aller et un retour)
d'ou l = (0.10476x9.95)/0.017 (formule abrégée) = 61.31 m donc un câble double = 61.31/2 = 30.658m


preuve R ligne = rho x l / S : 0.017x61.31/9.95 = 0.1047 ohms
on n'est pas dans l'a peu près, car circuit série pur et simple.

Rrécepteur : U recepteur/I tot = 220/42 = 5.238ohms

Cher Bremby, apprenez à tranformer une formule
01/05/2012 Vieux  
  38 ans, Flandre
 
merci beaucoup pour votre aide !
j'espere que c'est la bonne reponse ,c'est surtout pour le calcul de la longueur que j'avais un doute.
02/05/2012 Vieux  
 
  72 ans, Bruxelles
 
Bonjour,
Avec ce qui à été trouvé plus haut ;
A) Section conducteur = 9,95mm²
C) Résistance récepteur =5,2381 Ohms
D) Tension de départ Ud = 224,4 V.
On peut faire un calcul de longueur plus précis en prenant la résistance d'un câble de cette section qui est de 1,83 Ohms / Km. suivant tableau de la câblerie d'Eupen.
En prenant la formule U=2*l*R*I
Avec
U = la chute de tension en Volts.
R = la résistance en Ohms/Km.
I = l'intensité en Ampères.
l = la longueur du câble en Km.
Ce qui donne après transformation ;
L=(U/R*I)*(1000/2)
Donc, (4,4/1,83*42)*500=28,62 mètres
Cory
02/05/2012 Vieux  
  49 ans, Hainaut
 
attention Cher Cory, que dans le cadre de cet examen, l'examinateur voudrait surement voir apparaitre la loi de Pouillet et donc il aurait quand même intérêt à l'utiliser car on pourrait lui mettre une autre résistivité (autre matière conductrice) comme contrainte dans une application et ainsi il ne trouverait pas cette table des cableries d'eupen.
02/05/2012 Vieux  
  38 ans, Flandre
 
pour le calcul de la chute de la tension j'ai l'impression qu'il y a une erreur dans la formule !
pour moi Ud-(Ud*2/100)=220V
donc Ud(1-0,02)=220V ce qui donne Ud=220/0.98=224,489V
c'est vrai qu'il ya pa beaucoup de difference dans le resultat mais la formule n'est pas la meme .
03/05/2012 Vieux  
 
  72 ans, Bruxelles
 
Bonjour abdel2bxl,
Pour Ud vous avez toutes les données.
Soit 2% de chute de tension et 220V aux bornes du récepteur, ce qui fait 220 + 2% = 224.4V
Pour pcouvreur, la loi de Pouillet, c'est bien, mais à mon sens ne correspond pas à ce calcul ci.
Quelles autres matière conductrices que le cuivre, si ce n'est l'aluminium.
Il suffit donc simplement de reprendre les table de fabricants qui donnent 1,83Ω
pour le cuivre nu, 1,84
Ω pour le cuivre étamé et 3,08Ω pour l'aluminium.
Le tout pour une section de 10mm².
Et en appliquant la formule du constructeur, qui me semble plus réaliste.
En sachant bien que la résistivité d'un conducteur est fonction de sa nature et de sa section.
Mais attendons le verdict.
Cory

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