calcul charge admissible chevron

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calcul charge admissible chevron



07/10/2015 Vieux  
  28 ans, Hainaut
 
Bonjour,

J'essaye de voir si ce qui est prévu pour ma toiture est correct.
Pouvez vous me donner votre avis sur mes calculs ainsi que sur les charges admissibles des éléments prévu pour la charpente de la toiture ?

Charges de la toiture

Tuile plate en terre cuite: 65 KG/m²
panneaux photovoltïques: 25 KG/m²
neige : 50 KG/m²
contre latte 0,68 KG/m²
isolation laine minérale 11 KG/m²

chevrons 11,57 KG/m²

Je n'ai pas prévu de finition, dans le cas d'une finition en place, c'est combien de Kg du m² ?

L'écart entre les vernes est de :
maison: 1,25 m
SAS: 1,25 m
garage: 1,25 m

L'écart enre les chevrons est de 60 cm

Calculs pour les chevrons:

Les vernes sont réparties de pares égales à 1,25, l'écartement d'axe en axe des chevrons est de 60 cm.
Le vide entre les chevrons est donc de 30 cm.

Surface : 1,25 * 0,60 = 0,75 m²

Ma surface entre chevrons sur 2 appuis est donc de 0,75 m².

Nous considérons que le poids de la toiture est de 151,68 KG

La charge supportée par le chevron est de 151,68 KG * 0,75 m² = 113,76 KG / m²

Les chevrons font 38 mm * 225 mm ce sont des KVH traités

La longueur de ceux-ci est de :
maison: 6,7 m
4,25 m
6,1 m

Quel est la charge admissible des chevrons en KVH 38 mm * 225 mm pour les longueurs susmentionnées ?

Les vernes:

Les vernes sont réparties de pares égales à 1,25 m, je divise le vide entre les vernes ce la fait 0,625 m

Ma surface entre verne est de :

longueur de la verne * écart entre les vernes

maison: 3,50 * 1,25 = 4,375 m²
2,80 * 1,25 = 3,5 m²
4,50 * 1,25 = 5,625 m²
SAS: 3,10 * 1,25 = 3,875 m²
garage: 6,40 * 1,25 = 8 m²

Pour ma toiture terminée je calcule 165 KG/ m²

Le poids que les vernes supporteront est de :

maison: 4,375 m² * 165 KG/m² = 722 Kg > Poutre Douglas traitée 8*23 cm Quel est la charge admissible pour 3,5 m ?

3,5 m² * 165 KG/m² = 577,5 Kg > Poutre Douglas traitée 8*23 cm Quel est la charge admissible pour 2,8 m ?

5,625 m² * 165 KG/m² = 928,125 kg > Poutre Douglas traitée 8*23 cm Quel est la charge admissible pour 4,5 m ?

SAS: 3,875 m² *165 KG/m² = 639,375 kg > Poutre Douglas traitée 8*23 cm Quel est la charge admissible pour 3,1 m ?

garage: 8 m² *165 KG/m² = 1320 Kg > Poutre Douglas traitée 10*30 cm Quel est la charge admissible pour 6,4 m ?

Variante si je retire une verne (ceci sert juste de calcul pour voir si c'est faisable ?)


Les vernes sont réparties de pares égales à 2,50 m, je divise le vide entre les vernes ce la fait 1,25 m

Ma surface entre verne est de :

maison: 3,50 * 2,5 = 8,75 m²
2,80 * 2,5 = 7 m²
4,50 * 2,5 = 11,25 m²
SAS: 3,10 * 2,5 = 7,75 m²
garage: 6,40 * 2,5 = 16 m²

Pour ma toiture terminée je calcule 165 KG/ m²

Le poids que les vernes supporteront est de :

maison: 8,75 m² * 165 KG/m² = 1443,75 Kg > Poutre Douglas traitée 8*23 cm Quel est la charge admissible pour 3,5 m ?

7 m² * 165 KG/m² = 1155 Kg > Poutre Douglas traitée 8*23 cm Quel est la charge admissible pour 2,8 m ?

11,25 m² * 165 KG/m² = 1856,25 kg > Poutre Douglas traitée 8*23 cm Quel est la charge admissible pour 4,5 m ?

SAS: 7,75 m² *165 KG/m² = 1278,75 kg > Poutre Douglas traitée 8*23 cm Quel est la charge admissible pour 3,1 m ?

garage: 16 m² *165 KG/m² = 2640 Kg > Poutre Douglas traitée 10*30 cm Quel est la charge admissible pour 6,4 m ?

Dernière modification par jc0140 08/10/2015 à 11h54.
08/10/2015 Vieux  
 
  72 ans, Flandre
 
Bonjour jc0140,
  1. Les charges de la toiture que vous indiquez, sont-elles des charges en projection horizontales ou avez-vous tenu compte de la pente de toiture ?
  2. Quelle est l'inclinaison en degrés de la toiture ?
  3. L'écartement 1.25 m entre pannes ventrières (vernes) , est-il en projection horizontale ou en distance réelle ?
  4. A quelle altitude se situe la maison par rapport au niv. de la mer ?
  5. Quelle est la localisation de la maison : En pleine campagne, ou en ville ?
  6. Quelle est la hauteur au faîte le plus élevé et la hauteur sous corniche ?
La réponse à ces questions influence le calcul de stabilité des pièces composant la toiture.

08/10/2015 Vieux  
  28 ans, Hainaut
 
Bonjour fradeco,

Tout d'abord merci pour votre réponse. Je vais essayé de répondre au mieux.

1) Ce sont des charges en projection horizontale.
2) L'inclinaison est 30°
3) C'est l'écartement réel que j'ai mesuré sur le plan dans le sens de la pente de la toiture.
4) 193 m d'altitude.
5) La maison est située à la campagne.
6) La hauteur la plus élevée au faîtage est de 9.60m et à la corniche est de 6,10 m.

Voila pour les réponses, j'espère avoir été assez précis...
08/10/2015 Vieux  
 
  72 ans, Flandre
 
Re:

Pour info, à titre indicatif et sous toutes réserves, ce qui résulte d'un calcul sur la base de l'Eurocode 5.

Charges permanentes sur chevrons posés à 30° = 113 kg/m² réparti comme suit :
Panneaux Ph. Volt. = 22 kg/m²
Revêtement tuiles = 56 kg/m²
Lattages et sous toiture = 3 kg/m²
Poids propre chevrons = 6 kg/m²
Isolation laine ép. 200 mm = 7 kg/m²
Fx-plafond gyproc ép. 12.5 mm = 19 kg/m² (Prévus au cas ou ?)
Charges temporaires :
Vent ou neige ou 1 hom. + Mat. = 78 kg/m²
Charge max. uniformément répartie sur chevrons = 191 kg/m²

Sur cette base, il faudrait des chevrons de résineux de classe C 22 type SRN, DOUGLAS ou similaire, dont la résistance en flexion est de minimum 22 Mpa. Classe de service 2, d'une section minimum de 25 x 100 mm espacés de 60 cm d'axe en axe et pour une portée max. de 1.25 m.
Flèche max. admise = 1.250/400 = 3.1 mm
Flèche inst. = 1.7 mm
Flèche différée (fluage) = 0.2 mm
Flèche finale max. admise = 1.250/350 = 3.6 mm
Flèche nette finale = 1.7 mm + 0.2 mm = 1.9 mm = OK

Avec la hauteur de 225 mm vous êtes largement couvert.
Pour l'épaisseur, il ne faut pas descendre sous les 32 mm et veiller à bien chaîner pour éviter que les chevons ne vrillent.

Pannes ventrières jusqu'à 3.50 m .
Charges permanentes = 119 kg/m² réparties comme suit :
Charge sur chevrons = 113 k/m²
Poids propre panne 8/23 = 6 kg/m²
Charges temporaires :
Vent ou neige ou 1 hom. + Mat. = 78 kg/m²
Charge max. uniformément répartie sur chevrons = 197 kg/m²

Sur cette base, il faudrait des pannes de résineux de classe C 24 type SRN, DOUGLAS ou similaire, dont la résistance en flexion est de minimum 24 Mpa. Classe de service 2, d'une section minimum de 73 x 223 mm espacés de 1.25 cm d'axe en axe et pour une portée max. de 3.50 m.
Flèche max. admise = 3.500/400 = 8.8 mm
Flèche inst. = 6.5 mm
Flèche différée (fluage) = 3.1 mm
Flèche finale max. admise = 3.500/350 = 10 mm
Flèche nette finale = 6.5 mm + 3.1 mm = 9.6 mm = OK

De ce qui précède, il ressort que dans les mêmes conditions de charges, d'espacement et pour la portée de 4.50 m il faut passer à des pannes de 93 x 293 mm.
Dans ce cas la charge uniformément répartie sera de 208 kg/m² (Pp sup. de panne)
Flèche max. admise = 4.500/400 = 11.3 mm
Flèche inst. = 6.5 mm
Flèche différée (fluage) = 3.2 mm
Flèche finale max. admise = 4.500/350 = 12.9 mm
Flèche nette finale = 6.5 mm + 3.2 mm = 9.7 mm = OK

Pour la portée de 6.40 sur garage, je suppose qu'il y aura de l'isolation retenue avec un lambris de bois. Sur cette base, la charge uniformément répartie s'élève à 193 kg/m², Pour cette portée, des 93 x 293 mm espacées de 85 cm d'axe en axe seraient OK. Ceci pour autant que l'on admette:
Flèche max. admise = 6.400/ 300 = 21.3 mm
Flèche inst. = 16.7 mm
Flèche différée (fluage) = 8 mm
Flèche finale max. admise = 6.400/ 250 = 25.6 mm
Flèche nette finale = 16.7 mm + 8 mm = 24.7 mm = OK

Pour maintenir l'espacement de 1.25 m, il faut passer à des pannes en Lam. Col. de 100 x 330 mm.


Bonne réflexion.
08/10/2015 Vieux  
  28 ans, Hainaut
 
Merci pour cette réponse rapide et très détaillée.

J'ai cependant encore quelques questions si vous avez encore la gentillesse de me répondre...

Est ce que pour les chevrons vu qu'ils font 225 mm, une classe C 18 est correcte ?

Au niveau du garage, ce sera en fait une pièce habitable avec plaque de gyproc. (le seul grenier que je vais certainement aménager). Désolé, j'ai oublié de le spécifier et d'ailleurs je n'en avais pas tenu compte dans mes calculs..

Pouvez-vous m'expliquer comment calculer les flèches ? car je ne comprends d'où viennent les chiffres ?

En tout cas vos réponses me font réfléchir .... Merci...
08/10/2015 Vieux  
 
  72 ans, Flandre
 
Pour les chevrons de classe C 18 pour la portée de 1.25, cela convient évidemment.

Pour la portée de 6.40 m du garage, et si vous avez l'intention de poser un habillage gyproc, sur la charpente, il faudra des pannes de lamellé collé de classe C 30 dont la résistance en flexion sera de minimum 30 Mpa et un module moyen d'élasticité E = 1.100 daN/mm², d'une section de 150 x 300 mm espacées de 1.25 m d'axe en axe.
Sur cette base la charge permanente sera en mesure de reprendre une charge permanente "G" de 136 kg/m² (Gyproc compris) + une charge temporaire "S" de 78 kg/m² ou une charge total "Q" de 214 kg/m² et sur la base des flèches suivantes :
Flèche max. admise = 6.400/ 300 = 21.3 mm
Flèche inst. = 15.7 mm
Flèche différée (fluage) = 8 mm
Flèche finale max. admise = 6.400/ 250 = 25.6 mm
Flèche nette finale = 16.7 mm + 8 mm = 23.7 mm = OK

Pour le calcul des flèches, les formules sont:
Flèche instantanée = (5/384)*((Q*L^4)/(E*I))
Q en N/ml = Q daN/m² * espacement en m *10
L^4 en m.
I= b*h³/12 (b et h en m)
E= daN/mm² * 10.000

Flèche différée = (5/384)*((G*kdef*L^4)/(E*I)
G en N/ml = G daN/m²* espacement en m *10 (1 daN = 10 N)
Kdef =0.8 (Classe de service 2)
L^4 en m.
I= b*h³/12 (b et h en m)
E= daN/mm² * 10.000

Bonne suite d'analyse.

Dernière modification par fradeco 08/10/2015 à 19h40.
08/10/2015 Vieux  
  28 ans, Hainaut
 
Merci de tes informations... on positive ...

J'ai tenté de calculé la Flèche instantanée...Cependant j'ai des différences:

panne 8/23
longueur 3,5
Q 2462,5
L^4 2,83982E-05
E 1,97
I 6,74615E-05

FI 6,851474256

panne 8/23
longueur 4,5
Q 2462,5
L^4 7,48052E-05
E 1,97
I 0,000194942

FI 6,245626709

panne 10/30
longueur 6,4
Q 2675
L^4 0,00050625
E 2,14
I 0,0003375

FI 24,4140625



Je ne sais pas ou se situe mon erreur

Dernière modification par jc0140 08/10/2015 à 20h58.
08/10/2015 Vieux  
 
  72 ans, Flandre
 
Portée 6.40 m
Section 0.15 * 0.30 m
Q= 214 daN/m² * 1.25 m = 267.50 daN/ml * 10 = 2.675 N/ml
Flèche max. admise = 6.400 / 300 = 21.3 mm
(5/384)* Q*L^4)/(I*E*10.000)
(5/384)*(2.675 * 1677,72)/(0,0003375*11.000.000)= 15.7 mm <que 21.3 mm = OK

Dernière modification par fradeco 08/10/2015 à 21h16.
08/10/2015 Vieux  
  28 ans, Hainaut
 
Je m'excuse d'être aussi ennuyant mais je n'arrive pas ...

L^4=8^4=4.096,00 ? D'ou est ce que ca vient ...

E=11.0000.000,00 ? pourtant 214 dan/m² = 0,000214 daN/mm²
et 0,000214*10.000 = 2,14 = E ?

Lorsque je calcule vos chiffre je tombe sur 38 mm ...

Désolé encore, mais la je suis totalement perdu
08/10/2015 Vieux  
 
  72 ans, Flandre
 
Voici en bleu la rectification

Citation:
Posté par jc0140 Voir le message
Je m'excuse d'être aussi ennuyant mais je n'arrive pas ...

L^4=8^4=4.096,00 ? D'ou est ce que ca vient ...Faux
L^4= 6.4*6.4*6.4*6.4 =1.677,72
E=11.0000.000,00 ? Question d'unité finale.
pourtant 214 dan/m² = 0,000214 daN/mm² Faux.
Le poids en m² doit être transformé en ml d'où 214 kg * 1.25 m = 267.5 kg/ml.
et 0,000214*10.000 = 2,14 = E ? Je vois pas ce que vous cherchez.
Poids en Newton = 267.5 kg/ml * 10 = 2.675 N/ml
Lorsque je calcule vos chiffre je tombe sur 38 mm ...
I= 015*0.30³/12 = 0,0003375
E= 1.100 * 10.000. question d'unité finale, résultat en mm.

Désolé encore, mais la je suis totalement perdu
08/10/2015 Vieux  
dd1
  40 ans
 
fradeco le dieu de la stabilité Merci pour le temps que tu passes ici à expliquer
09/10/2015 Vieux  
  28 ans, Hainaut
 
Merci mille fois Fradeco, j'ai réussis à refaire tous les calculs

Hormis la flèche différée du chevron (0,25*100) classe C22. J'ai 0,8 mm au lieu de 0,2 mm

Pourrais-tu me décomposer le calcul ?

Ce week-end je m'attaque aux contraintes de flexion...Ensuite je pourrai trouver la meilleure solution...
09/10/2015 Vieux  
 
  72 ans, Flandre
 
Alors là, cela devient plus particulier, car à ce moment entre en ligne de compte plusieurs paramètres qu'il est très difficile d'expliquer ici.

Pour faire simple, vous prenez comme flèche max. admise L/250, ce qui est préconisé pour les pièces en toiture
Le résultat du calcul de la flèche instantanée doit être inférieur au résultat de la flèche max. admise.

Pour info, au plus le diviseur de la portée est élevé au plus la flèche est petite.
En d'autres termes le résultat de la flèche calculée devra être inférieure à la flèche max. admise. De cette manière les pièces seront plus rigides et moins soumises à l'effet du fluage.

Il en va de même pour la flexion. Une formule vulgarisée consiste à considérer que la contrainte max. ne peut être sup. au rapport Re / s dans lequel,
Re = module de flexion 24 Mpa
s = coefficient de sécurité 2. qui est un minimum
Ce qui donne 24/2 = 12 Mpa.

La contrainte dans la pièce se calcul selon les formules suivantes :
Wz = IGz /v = Mpa dans laquelle,
Wz = Module de flexion de la poutre.
IGz = Moment quadratique = b*h³/12
v = ht de la pièce en mm /2

La contrainte maximale Q max = Mfz max / Wz = Mpa
Mfz = Moment p*l²/8
Wz = Module de flexion de la poutre
Le résultat obtenu doit être inférieure et comparé à la contrainte max. admise.

Bon il est clair que tout cela n'est pas évident.
A chacun son métier.
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