Estimation charge sur solive avec chevêtre

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Estimation charge sur solive avec chevêtre



12/03/2010 Vieux  
 
  38 ans, France
 
Salut,

Je suis en train de dimensionner une de mes plancher, j'ai un chevêtre (trémie) pour escalier à créer. Je souhaite comprendre comment évaluer la charge qui va se retrouver sur la solive qui porte le reste.

Sur le schéma, j'ai indiquer les dimensions, puis j'ai calculé les poids qui se retrouve sur les "bandes de chargement" (ce sont les poids indiquées au dessus). J'ai pris 250Kg/m² comme hypothèse

Estimation charge sur solive avec chevêtre

Pour connaitre le poids, uniformément répartie sur la solive rayurée :
Je fais la somme de tous ce qu'il y'a à sa droite, et j'aurais envie de le diviser par 2 parceque de l'autre coté c'est appuyé sur le mur ou même par 3 finalement non ? ...et j'ajoute le poids de sa propre bande de chargement (189 + 37)

* Considérant 2 appuis :
P = 189 + 37 + ((4 x 189) + 95)/2
P = 652 Kg

* Considérant 3 appuis :
P = 189 + 37 + ((4 x 189) + 95)/3
P = 509 Kg

A priori je peux considérer que j'ai au moins 509 Kg voir 652 Kg sur cette pour et donc la dimensionner en conséquence.


- Est ce que cette méthode est valable ?
- Si oui, Combien d'appuis dois je considérer pour ce cas de figure ?
- Les résultats vous semble correcte ?

Merci d'avance

Molux

Dernière modification par molux 12/03/2010 à 20h08. Motif: correction titre
13/03/2010 Vieux  
 
  72 ans, Flandre
 
Bonjour molux,

Je viens de regarder votre problème, voici comment perso je vois les choses :Estimation charge sur solive avec chevêtre
Dans cette hypothése,

A = 70 x 150 mm
B = 70 x 150 + 36 x 150 mm
Solives sur 1.80 = 36 x 120 mm
Solives sur 2.50 = 36 x 150 mm

A+
15/03/2010 Vieux  
 
  38 ans, France
 
Salut Fradeco,

Merci d'avoir pris le temps de me répondre.
Je crois que j'ai toutes les billes pour terminer ma petite étude de plancher.
Je vais la finaliser et la mettre sur le forum pour avoir un dernier avis si cela ne pose pas de soucis.

Encore merci d'avoir pris le temps de m'expliquer et de m'avoir fait des schémas simple a comprendre.

Molux
15/03/2010 Vieux  
 
  38 ans, France
 
Salut Fradeco,

Hum..je pensais avoir compris comment "concevoir" l'estimation de charge d'une solive d'un chevêtre, mais finalement non. En fait je me demande si je me complique pas la tête...j'ai l'impression de tourner en rond.

Je reprends ta vue, qui semble plus simple a comprendre, et pour simplifier on ne tient pas compte de tous ce qui est a gauche de B :

Estimation charge sur solive avec chevêtre

* Déja, tu as effectué la charge total sur toute la partie au dessus du chevêtre :
2.20 x 1.80 x 250 = 990 Kg, ok ca pas de problème.

* Ensuite, je pense avoir compris la segmentation en "zone théorique", puisque les extrémités des solives repose sur 2 appuis, on peut s'y prendre dans n'importe quelle sens...
990 / 2 = 495 Kg de part et d'autre et donc 495 / 2 = 248 Kg par parcelle...

* Mais en fait, je suis en train de revenir à mon hypothèse de départ qui dit "250Kg/m²", donc ok au dessus de la zone proche de l'assemblage des 2 poutres j'aurais 250 Kg au dessus puisqu'elle fait ~1m² (c'est mon hypothèse), mais cela ne me dit pas combien de kilo il y aura directement sur la fixation (tenon-mortaise, sabot ou tirefond) puisque finalement toute la surface de 990Kg appuis sur seulement 3 appuis dans le mur....

Bref, je n'arrive pas à comprendre la logique de répartition pour distinguer la force exercée sur l'assemblage, je ne suis peut être pas armé pour cela...

Pour essayer de comprendre j'ai essayé de calculer les fléches:

Poutre A
- Je peux voir sur le schéma que A supporte 248 + 248 Kg puisque de l'autre coté c'est encastré dans le mur, soit 500 Kg (5000N)
- J'ai pris votre hypothèse 36 x 150, j'ai donc calculé le moment:
I = BH^3/12 = 0.036 x 0.150^3/12 = 0.00001
- Je calcul alors la flèche avec du sapin (P=11000Mpa)
f = 5Pl^3/384EI
f = (5 x 5000 x 2.20^3)/(384 x 11000000000 x 0.00001) = 0.0063 m
Si je prend la norme fmax=l/400 donc
fmax=2.20/400 =0.0055

Soit une flèche ~6mm pour une flèche autorisé de ~5mm pour la pour A

Poutre B
Puis j'essaye de faire la même chose sur B, mais ca me semble étrange de ne pas avoir l'influence des autres masses (des autres zones) du plancher...
- Je peux voir sur le schéma que B supporte aussi 248 + 248 Kg finalement (c'est ca qui me gène) puisque de l'autre coté c'est encastré dans le mur, soit 500 Kg (5000N)
- J'ai pris votre hypothèse 36 x 120, j'ai donc calculé le moment:
I = BH^3/12 = 0.036 x 0.120^3/12 = 0.0000051
- Je calcul alors la flèche avec du sapin (P=11000Mpa)
f = 5Pl^3/384EI
f = (5 x 5000 x 1.80^3)/(384 x 11000000000 x 0.0000051) = 0.0068 m
Si je prend la norme fmax=l/400 donc
fmax=1.80/400 =0.0045

Soit une flèche ~7mm pour une flèche autorisé de ~4mm pour la pour B

j'imagine que vous m'avez indiquer les sections minimums critiques donc pas de soucis pour cette dernière histoire de flèche max, j'adapterais, mais puis je appréhender le calcul ainsi ou est ce que je me trompe complètement ?
(est ce que les poids dont je me sert pour calculer les flèches sont cohérent avec le schéma ?)

Fixation/Assemblage
Admettons que je souhaite fixer les 2 poutres par des tirefonds.
Comme ce sont/seront des sections pas très large (63mm) je vais déja voir ce que donne 2 tirefonds de 8 en (6 x 8 classic)

- Mon goujon à une résistance de rupture de 60 Kg/mm² en traction et une limite élastique de 80% de 60Kg/mm² soit 48 Kg/mm² en traction
- La résistance de rupture cisaillement est donc de 3/4 x 60 = 45 Kg/mm²
- La section du noyau de la tige fileté de 8 est de 32.9mm² et de 10 est de 52.3 mm² et de 12 est de 76.2 mm²
- Donc P = T x S = 45 x 32.9 = 1480 Kg pour du 8 mm
- Donc P = T x S = 45 x 52.3 = 2352 Kg pour du 10 mm
- Donc P = T x S = 45 x 76.2 = 3429 Kg pour du 12 mm

A priori on prend un coeff de sécu de 5 pour être tranquille
- Donc 296 Kg pour du 8 mm
- Donc 470 Kg pour du 10 mm
- Donc 685 Kg pour du 12 mm

Il faudra au moins 2 tirefond pour l'assemblage donc :
- Donc 592 Kg pour 2x 8 mm
- Donc 940 Kg pour 2x 10 mm
- Donc 1370 Kg pour 2x 12 mm

Comme j'ai du mal a évaluer le poids sur la fixation je suis embeter pour tout dimensionner...

* Si je considère 250 Kg sur la fixation, pas de soucis pour 2 tirefonds de 8mm, mais si je me suis trompé et que finalement ce sont les (j'exagère expert) 990 Kg qui entièrement supporté par mon assemblage, je l'ai dans le baba...


Bref, je crois que j'ai besoin de comprendre le principe de répartition sur un chevêtre pour dimensionner correctement mes éléments...pouvez vous m'aider...

Merci d'avance pour votre patience

Molux

Dernière modification par molux 15/03/2010 à 16h43.
15/03/2010 Vieux  
 
  72 ans, Flandre
 
Bonjour molux,

Bravo pour vos recherches, mais il me semble que vous creusez très profond.

Pour la répartition des charges. Voici mon approche.
Les 990 kg sont repris par moitier sur le mur, et l'autre moitier sur le chevêtre. (A)
Les (990/2) 495 kg sont repris par moitier par le mur et l'autre par le sommier. (B)

Pour les calculs :
1 - Section des solives pour une portée de 1800 mm. Charge unifor. répartie M = Pl/8 kgmm
Détermination section = M/0.6 (0.6= Coeficient de fatigue du bois) = ........ mm³
i/v = bh²/6. Ce résultat doit être supérieur ou égal au résultat du M/0.6

Notez que le coef. de fatigue du bois peut être différent suivant la qualité du bois 0.6 pour sapin blanc, 0.7 pour SRN, 0.8 pour Douglas, chêne ....

2 - Report des charges sur (B) à l'intercection de (A) et (B) ainsi que sur le mur =
Charges localisées = 248 kg x 1.10 m = 272.80 kg. = Aussi réaction sur appuis.
Sur mur : calcul surface d'appuis sur mur = 7 x 10 cm = 70 cm² 272.8/ 70 = 3.89 kg/cm² > à 10 kg/cm² = OK.
Calcul de l'effet de la charge localisée sur (B) : M= P*a*b/L = ..... kgmm dans laquelle a=1800 b=700 L=2500
M/0.6 = ..........mm³ à opposer à i/v (bh²/6) qui doit être suppérieur ou égal à M/0.6.
i/v 7/15 262.500 mm³
i/v 7/18 378.000 mm³
i/v 8/23 705.000 mm³

La section ainsi déterminée reprend la charge localisée à laquelle il faut ajouter la charge uniformément répartie. C'est à dire que dans ce cas, le ''sommier'' (B) sera composé de deux solives (1x) 65x140 pour reprendre la charge uniformément répartie + (1x) 36x140 pour reprendre la charge uniformément répartie. Les deux pièces seront reliées entre-elles.
Réaction d'appuis sur mur = 1.80 x 248 kg = 446.40 kg.
surface d'appuis = 7 x 15 cm = 105 cm² 446.40/105 = 4.25 cm² OK.

Pour la flèche (+/- 0.4 cm), je me base sur la formule qui dit que la haut de la solive ne peut être inférieur au 1/22 de la portée. (14x0.22 = 3.08 m)

Pour le scisaillement, avec deux tirefonds M8, vous êtes, me semble-t-il, largement couvert, ce qui importe c'est la profondeur de l'ancrage et là je ne suis pas trop au top pour ce genre de calcul.

Cordialement.

Dernière modification par fradeco 15/03/2010 à 19h02. Motif: Type de charge
16/03/2010 Vieux  
 
  72 ans, Flandre
 
Bonjour molux,

Je ne suis plus joignable pendant quelques jours.

A+
16/03/2010 Vieux  
 
  38 ans, France
 
Salut Fradeco,

Pas de soucis, milles merci pour ton aide, j'ai besoin de temps pour digérer les informations super intéressantes que tu m'a mises au dessus. Je découvre "la réaction sur appuis", et aussi quelques notions qui me manquaient....bref pas d'inquiétude et merci d'avoir pensé a moi.
Bonne semaine
Molux
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