Renforcement plancher grenier (un classique!)

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Renforcement plancher grenier (un classique!)



10/01/2016 Vieux  
 
  34 ans, Hainaut
 
Bonjour à tous,

J'aimerais rattraper un fluage des solives de mon grenier (ce qui crée un plancher en "cuvette") pour en faire une pièce habitable. Les défauts de planéité observés peuvent atteindre 10 cm localement (cf. croquis ci-dessous).

J'en ai profité pour vérifier le dimensionnement des dites solives suivant l'Eurocode 5 ainsi que les diverses recommandations trouvées sur ce forum et c'est là que le bât blesse !

Caractéristiques du grenier :
- Surface : 5,6 m de large par 12,2 m de long, soit environ 68 m²
- 2 séries de solives sont posées sur les murs d'extrémité et un sur mur porteur central dans le sens de la longueur
- Entraxe moyen des solives : 500 mm
- Longueur des solives : environ 6100 mm
- Section des solives 75x225 mm
- Le plancher du grenier est constitué de planches de chêne de 20 mm d'épaisseur directement fixées sur les solives
- Les solives du grenier doivent également supporter un faux-plafond en plâtre du 2ème étage (estimation grossière : lattes de bois de 10 mm d'épaisseur et 30 mm de plâtre)

Voici un plan sommaire du grenier; les solives ne sont représentées que sur une moitié du grenier et les niveaux ramenés aux solives sont disponibles sur toute la superficie (niveaux à lire à l'envers, plus la valeur est importante, plus le niveau est bas):
Renforcement plancher grenier (un classique!)

Actuellement, je souhaite ramener l'ensemble des solives à un niveau correspondant à celui du palier (soit 1150 mm).

Hypothèses :
- ne connaissant pas la résistance des solives, je suppose qu'elles sont en C14 (maison des années 20, solives d'origine, légères traces d'attaques d'insectes de type petite vrillette par endroits)

Charges prises en compte pour le calcul :
- masse des solives : environ 18 kg/m²
- masse du plancher en chêne : environ 20 kg/m²
- masse du faux-plafond du 2ème étage (10 mm de lattes et 30 mm de plâtre) : environ 42 kg/m²
---> Total des charges permanentes : G = 0,8 kN/m²
- on va considérer une charge d'exploitation de 200 kg/m², ce qui est le standard en Belgique.
---> Q = 2 kN/m²

Résultats :
- Contrainte de flexion (1,35G+1,5Q) : 16,11 MPa (s=1,83)
- Winst(Q) : 39,8 mm (s=2,61)
- Wnetfin : 72,4 mm (s=4,15)

Comme vous pouvez le voir, le plancher n'est pas adapté pour les charges d'exploitation règlementaires.

Le problème, c'est que, même en renforçant la solive initiale par 2 voliges de 38x225, la flèche est encore trop élevée :

Résultats après renforcement :
Rem : Q passe à 0,96 kN/m² après renforcement par 2 voliges de 28x225
- Contrainte de flexion : 8,4 MPa (s=0,96)
- Winst(Q) : 19,7 mm (s=1,29)
- Wnetfin : 38,5 mm (s=2,21)

A ce stade-ci, je ne sais pas quelle autre solution tester pour obtenir une flèche convenable. Mes calculs sont-ils corrects? Quelqu'un dans l'assemblée aurait-il une suggestion / bonne idée?

Merci d'avance,
11/01/2016 Vieux  
 
  72 ans, Flandre
 
Bonsoir Bradley Vier,

Selon mes calculs, en l'état même renforcée cette structure ne pourra pas convenir pour un plancher de local habitable dans une maison d'habitation privée en répondant aux normes en vigueurs.

Si c'est possible modifier le sens de portée des solives.

Bonnes réflexions.
11/01/2016 Vieux  
 
  34 ans, Hainaut
 
Bonsoir fradeco,

Retombez-vous sur des résultats similaires aux miens?

Orienter les solives perpendiculairement à leur sens d'origine ne permet pas d'atteindre des flèches admissibles (si mes calculs sont corrects).

Que pensez-vous de mon hypothèse de considérer du C14 pour le bois de charpente d'une vieille maison. Est-elle réaliste à votre goût? (je n'ai personnellement aucune expérience à propos des hypothèses réalistes à considérer)

La seule solution qui me vient à l'esprit actuellement est le placement perpendiculairement aux solives d'une poutre alvéolaire de type IPE200 de +- 6 m. Cependant, cela me semble très compliqué à placer et je ne sais pas si les murs latéraux (qui ne portent pas les planchers) vont pouvoir supporter l'effort tranchant très important au droit de l'appui (il faudrait que j'étudie l'Eurocode 6 )

Merci pour votre réponse
12/01/2016 Vieux  
 
  72 ans, Flandre
 
Je n'arrive pas aux mêmes résultats que vous.
Voici ma note de calcul.

BOIS MASSIF - CALCUL SECTION PIECE POSEE LIBREMENT / 2 APPUIS.
CHARGES PERMANENTES
Parquet 0,020 1,000 850 = 17 daN/m²
Poids propre solives résineux 0,225 0,075 450 = 8 daN/m²
Plafond 0,030 1,000 1.400 = 42 daN/m²
Total G = 67 daN/m².

DONNEES
Portée 6,10 m
Espacement entraxes 0,50 m
Charges permanentes. G = 67 daN / m²
Charges d'exploitations. S = 200 daN / m²
Charge uniform. Répartie. Q = 267 daN /m²
Charge totale / pièce 813 daN
Charge au ml 133 daN /ml
I/v = bh²/6 = 75*225/6 = 632.813 mm³
Moment quadratique poutre I = bh³/12 = 75*225/12 =71.191.406 mm4
Résineux résistance flexion fm.k = 18 N/mm²
E = 900 daN/mm²
Résistance cisaillement fv.k = 3,4 N/mm²
Résistance compression transversale fc.90.k = 2,2 N/mm²
Classe de service : Coeff. de durée Kmod = 0,6 N/mm² = CS1
Classe de service : Coeff. de fluage Kdef = 0,8 N/mm² = CS1
Coefficient de dispersion bois massif Y M = 1,3
Fluage et combinaisons accidentelles Ψ2 = 0,3
Coefficient d'éffet système charge répartie Ksys = 1,1
Coefficient d'hauteur > 150 mm Kh = 1
Coefficient d'hauteur < 150 mm Kh = 0,8
f instantanée max. 6.100 / 350 = 17,4 mm
f différée max. 6.100 / 300 = 20,3 mm

VERIFICATIONS DES CONTRAINTES EUROCODE 5
Vérification de l'état limite ultime (ELU)
Charges pondérées (G*1,35+S*1,50) 90 + 300 = 390 dan/m²
Charges linéiques 45 + 150 = 195 danN/ml
Mfz max = p*l²/8 195 372.100 9,1E+6 daNm
Résistance max. de flexion* fm,d = (fm,k / yM) *kmod² * ksys * kh = 9,14 Mpa
Contrainte flexion de la pièce Q max = Mfz max / (i/v) 14,33 MPa = FAUX
Validation de l'état limite ultime (ELU)
Contrainte maximum admise Rpe = Re / s Mpa minimum 18/2.5 = 7,20 Mpa
S = Coeff. Sécurité 2,5
Wz = IGz / V = 71,2E+6 / 112.5 = 632.813 N/mm³
V = Ht solive / 2
Contrainte flexion de la pièce Q max = Mfz max / wz = 14,33 Mpa FAUX
Contrainte de cisaillement
Contrainte max. adm. fv.d = fv.k*(kmod/yM) = 3,40*( 0,60/1,30)= 1,57 Mpa
Vérification effort tranchant axial
Efforts tranchant de charges pondérées 1.950 6.10 / 2 = 5.946 N
2/3 de la section reprenant cet effort 75*225 / 2 *3 = 11.250 mm²
Contrainte de cisaillement 5.946 / 11.250 = 0,53 MPa OK
Résistance compression transversale
Max. fc.90.d = fc.90.k*(kmod/yM)*kc.90 = 2,2 *(0,60 /1,30)* 1 = 1,02 Mpa
Coefficient kc.90 = 1,0
Long. Appuis = 50 mm
Contrainte dans la pièce σ = 1.332,97 3,05 3750 = 1,08 Mpa FAUX
Validation de l'état limite de service (ELS)
Limite flèche instantanée maximum admise = 17,4 mm
W inst. = (5/384)*( p*l^4)/(E*I) 0,013020 833 1.333 138,5E+9 64,1E+9 = 37,5 FAUX
Limite flèche finale nette maximum admise = 20,3 mm
W diff. = (5/384)*( p*l^4)/(E*I) 0,013020833 346 138,5E+9 64,1E+9 = 9,7 mm
W net. Fin. = W inst. + W diff. = 47,3 FAUX

Bien qu'avec une flèche nette finale basée sur L/300 celle-ci est bien trop élevée.
12/01/2016 Vieux  
 
  34 ans, Hainaut
 
Bonsoir,

Je suis en train de détecter où sont mes erreurs.

J'ai une différence par rapport à la valeur de fm,d. Pour moi, la formule à utiliser est la suivante :
fm,d = fm,k * kmod / GammaM * ksys * kh
= 18 * 0,8 / 1,3 * 1,1 * 1
= 12,18 MPa au lieu de 9,14 MPa

Je ne trouve pas non plus la même valeur de fv,d car, si l'on considère du C18:
fv,k = 2 MPa et non 3,4 MPa (à moins que vous ayez choisi cette valeur sciemment). De plus, kmod est égal à 0,8, c'est kdef qui vaut 0,6.
Cela ne change pas grand chose au calcul et le taux de travail pour le cisaillement est de toute façon inférieur à 1.

Pour fc90,d, je trouve 1,4 MPa au lieu de 1,02 (toujours le problème du kmod)
Pour la valeur de kc,90 je trouve également une valeur différente de 1 :
kc,90(h=200) = (2,38 - L / 250) * (1 + h / (12 * L)
= (2,38 - 50 / 250) * (1 + 200 / (12 * 50)
= 2,9
kc,90(h=300) = 1,5
Kc,90(h=225)= 2,55 par interpolation linéaire
Je trouve donc un taux de travail qui est inférieur à 1 pour la résistance à la compression transversale.

C'est pour cela, qu'au vu de ces résultats, un renforcement de la solive de 75x225 par 2 voliges de 38x225 (dimensions de la nouvelle poutre : 151x225) permettrait de répondre à tous les critères sauf à celui de la flèche nette finale : 24 mm au lieu de 20,3 mm soit un taux de travail de 1,18.

Qu'en pensez-vous?

Merci d'avance,
13/01/2016 Vieux  
 
  72 ans, Flandre
 
Bonjour Dradley vier,

Pour ce qui est de la formule de la contrainte max. en flexion admise dans les solives vous avez raison. fm.d. = fm.k *(k.mod/YM)* ksys * kh.
Compte tenu du fait que nous sommes sur un forum et qu'il y a une inconnue de taille, à savoir que l'on ne sait où les forumeurs vont aller s'approvisionner, il est préférable de prendre quelques précautions.
J'ai donc mis au point une petite formule qui fait que nous avons des résultats différents.
C'est vrai que ma formule est plus contraignante , mais plus rassurante question résistance en flexion.
Pour le surplus, cela ne va pas être évident à lire, mais ce sont les données légales que j'utilise . Désolé :
TABLEAUX DE VALEURS CARACTERISTIQUES POUR CALCULS EUROCODE 5
Tableau : Valeurs caractéristiques des bois massifs RESINEUX définies par EN 338 (décembre 2009)

Classement des bois tendres = Classe C18 C20 C22 C24 C27 C30
Limite d'élasticité Re Contrainte max.Flexion fm.k N/mm² 18 20 22 24 27 30
Contrainte max.Traction axiale ft,0,k N/mm² 11 12 13 14 16 18
Contrainte max. Compression axiale fc.0.k N/mm² 19 19 20 20 22 23
Contrainte max. Compression transversale fc.90.k N/mm² 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7
Contrainte max. Cisaillement fv,k N/mm² 3,4 3,6 3,8 4 4 4
Module moyen d'élasticité E0,mean kN/mm² 9 9,5 10 11 11,5 12
Module moyen de cisaillement Gmean kN/mm² 0,59 0,63 0,63 0,69 0,72 0,75
Module d'élasticité axiale E0,05 kN/mm² 6 6,4 6,7 7,5 7,7 8
Masse volumique caractéristique Pk daN/m³ 320 330 340 360 370 380
Masse volumique moyenne Pmean daN/m³ 380 390 410 420 450 460

Tableau : kmod "Coefficient modificatif" pour le bois massif et lamellé-collé
Classe de service
CS1 CS2 CS3
Coefficient kmod Humidité < 12 % 12 à 20 % > 20 %
Loc. Chauffé Sous abris Extérieur
Charges Permanentes Permanent + 10 ans 0,6 0,8 0,5
Long terme 6 mois > 10 ans 0,7 0,7 0,55
Moyen terme 1 sem. > 6 mois 0,8 0,8 0,65
Court terme Moins 1 sem. 0,9 0,9 0,7
Instantanée 1,1 1,1 0,9

Tableau : kdef "Fluage" pour le bois massif et lamellé-collé
Note : Si les pièces sont mises en œuvre saturées d'eau, les coéfficients ci-dessous sont augmenté de 1
Classe de service
CS1 CS2 CS3
Coefficient kdef Humidité < 12 % 12 à 20 % > 20 %
Loc. Chauffé Sous abris Extérieur
Charges Permanentes Permanent + 10 ans 0,6 0,8 2,00
Long terme 6 mois > 10 ans 0,50 0,50 1,50
Moyen terme 1 sem. > 6 mois 0,25 0,25 0,75
Court terme Moins 1 sem. 0,00 0,00 0,30
Instantanée 0,10 0,10 0,00

Tableau : Coefficients
Coefficient sécurité minimum / Mpa S 1,5
Coefficient de forme rectangulaire km 0,7
Coefficient partiel de sécurité bois massif YM 1,3
Coefficient partiel de sécurité bois lamellé YM 1,25
Coefficient d'effet système charge répartie ksys 1,1
Coefficient d'hauteur > 150 mm kh 1

Charges statiques : Fluage et combinaison accidentelle Ψ2 =
Catégorie A Habitations résidentielles 0,3
Catégorie B Bureaux 0,3
Catégorie C Lieux de réunions 0,6
Catégorie D Commerces 0,6
Catégorie E Lieux de stockages 0,8
Catégorie H Toiture 0

Charges Permanentes = G
Charges d'exploitations = S
G+S non ponéré = Q
Charges pondérées = G x 1,35
S x 1,50


Flèches pour charges réparties.
La flèche instantanée Winst. = G + S = Q
La flèche de fluage Wcreep = kdef*(G+Ψ2*Q)
La flèche finale nette Wfin = Winst + Wcreep


Pour le reste une chose importante :

ELU : états limites ultimes, correspondant à un cas de charge exceptionnel, ultime, pour lequel la stabilité générale de l'ouvrage doit être garantie, bien qu'étant à la limite de ruine.
Il correspond à un calcul de résistance des éléments.
Un tel état est atteint lorsque l'on peut constater
Une perte d’équilibre
Une instabilité de forme
Une rupture d’élément
Une déformation plastique excessive

ELS : états limite de service, correspondant à l'état au-delà duquel les critères d'exploitation ne sont plus satisfait pour une utilisation courante et quotidienne du bâtiment.
On vérifie :
Les déformations et les déplacements des éléments, afin de garantir la pérennité de l’ouvrage.
Les déformations ou flèches affectant l’aspect ou l’exploitation efficace de la construction
ou provoquant des dommages aux finitions ou aux éléments non structuraux
Les vibrations, oscillations ou déplacements latéraux incommodant les occupants, endommageant le bâtiment ou son contenu ou limitant son efficacité fonctionnelle.

Sur la base de ce qui précède, vous comprendrez aisément que l'on peut vous suivre dans votre demande.

Dernière modification par fradeco 13/01/2016 à 16h37.
13/01/2016 Vieux  
 
  34 ans, Hainaut
 
Bonsoir fradeco,

- En ce qui concerne la contrainte max de cisaillement, vous avez raison, elle est de 3,4 MPa. Je m'étais laissé abuser par le tableau suivant :
Renforcement plancher grenier (un classique!)
Source : Calcul des structures en bois, Guide d'application - Yves Benoit, Bernard Legrand, Vincent Tastet - Eyrolles

- Pour ce qui est du facteur kc,90, vous avez raison de le prendre égal à 1 (cf. p 37 de l'Eurocode 5 que j'ai finalement pu me procurer). Je prendrai des mesures dès que j'en aurai l'occasion pour avoir une valeur réelle de d (je pense que d est bien supérieur à 50 mm dans mon cas)

- Par contre, pour ce qui concerne le coefficient kdef, j'ai consulté de multiples sources et aucune ne me donne le même tableau que vous. Dans mes sources, le kdef est uniquement fonction de la classe et de la nature du bois (classe 1 et bois massif donnent tout le temps un kdef de 0,6)

Concernant votre conclusion, je ne suis pas sûr de bien la comprendre: Sachant qu'avec le renforcement par 2 voliges de 38x225, l'ELU est respecté, cette solution peut être retenue même si un critère pour l'ELS (ici la flèche nette finale) est dépassée. C'est bien correct?

Merci d'avance,
13/01/2016 Vieux  
 
  72 ans, Flandre
 
Bonsoir Bradley_Vier

Le lien qui suit pourra peut-être vous aider concenant l'appréciation des k.mod et k.def
http://www.freelem.com/eurocode/eurocode5/exemple.htm

Concernant l' ELS, je ne sais plus où j'ai lu, que la norme est que la flèche finale nette maximum admissible ne peut être supérieur à L/350. (CSTC probablement)

Sur cette base, tout résultat de flèche qui serait supérieur à ce paramètre est contraire à la règle.

Dés lors ; "ELS : états limite de service, qui correspond à l'état au-delà duquel les critères d'exploitation ne sont plus satisfait pour une utilisation courante et quotidienne du bâtiment............ ''

En d'autre termes si à la suite de déformations irréversibles il est démontré que l'ouvrage ne répondait pas aux normes en vigueurs, il appartient à celui qui a pris la décision de cette mise en œuvre non conforme, et supposé être en pleines connaissances de cause, d'assumer ses responsabilités.

Nous sommes ici sur un forum tous publics. C'est la raison pour laquelle, mes interventions sont souvent précédées par la petite mise en garde ;

Pour info, à titre indicatif et sous toutes réserves, mêmes quelconques.

Ceci tant pour une éventuelle mauvaise appréciation de calculs mais aussi l'éventuel manque de qualité de matériau et respect de mise en œuvre.

Bonne suite d'analyse.

Dernière modification par fradeco 13/01/2016 à 23h11.
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