Aide pour calcul section chevrons

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Aide pour calcul section chevrons



17/09/2015 Vieux  
  Namur
 
Bonjour,

J'aimerais contrôler si la charpente de ma toiture principale est correcte pour savoir si je dois la renforcer (avec votre aide si possible ).

Actuellement la toiture est composée de :

1) 5 pannes 10/30 de 4m85 de portées et espacées de la manière suivante :

sablière - 1m50 - panne déversée (10cm) - 1m85 - panne déversée (10cm) - 1m60 - faitière d'aplomb - 1m60 - panne déversée (10cm) - 1m85 - panne déversée (10cm) - 1m50 - sablière

2) Des chevrons 6.3/5 espacés de 30 cm (et donc de 35cm d'entraxe)

3) Des contre lattes 4cm x 1cm sur tous les chevrons avec sous toiture

4) Des lattes 4cm x 2,5cm (3,93 m/m2)

Il est prévu d'y ajouter :

5) Des éternits 60/32 (19,73 kg/m2)

6) 4,5 cm de la laine de verre entre les chevrons (0,69 kg/m2)

7) 8 cm de PIR en dessous des chevrons (2,56 kg/m2)

8) Des lambris (8 kg/m2)

A savoir que :

9) La maison se trouve autour de 102 m d'altitude par rapport au niveau de la mer (Tamines)

10) La pente du toit est de 35°


Et donc, la question que je me pose est : comment calculer si les chevrons (se trouvant entre les pannes éloignées de 1m85) sont correctement proportionné ?

Dernière modification par Jerem87 18/09/2015 à 11h27.
18/09/2015 Vieux  
  Namur
 
En résumé ça fait sur les chevrons (si je ne me trompe pas) :

- Une charge permanente de 34,15 kg/m2 (en prenant 500 kg/m3 pour la masse volumique du bois) ou 34,46 kg/m2 (avec 550 kg/m3 de bois, je ne sais pas lequel on prend classiquement).

- Une charge temporaire de 50 kg/m2 de neige (je pense que ça dois faire ça pour Tamines mais pas sûr).

Dernière modification par Jerem87 18/09/2015 à 11h07.

18/09/2015 Vieux  
  Namur
 
Pour l'effort sur les pannes ça donne (toujours si ne me trompe pas) :

- Une charge permanente de 48,92 kg/m2 (avec 500 kg/m3 de bois) ou 50,7 kg/m2 (avec 550 kg/m3 de bois)

- Toujours 50 kg/m2 de neige

Donc sur les pannes déversées inférieurs (1,775 x 4,85 = 8,61 m2) :

- Charge permanente = 422 kg (pour 500 kg/m3) ou 437 kg (pour 500 kg/m3)

- Charge temporaire = 431 kg

Pour les pannes déversées supérieur (1,825 x 4,85 = 8,85 m2) :

- Charge permanente = 434 kg (pour 500 kg/m3) ou 449 kg (pour 500 kg/m3)

- Charge temporaire = 443 kg

Pour la faitière (1,70 x 4,85 = 8,245 m2) :

- Charge permanente = 404 kg (pour 500 kg/m3) ou 418 kg (pour 500 kg/m3)

- Charge temporaire = 413 kg

Conclusion :

Pour les pannes à première vue c'est bon vu que "d'après les abaques" une 10/30 sur une portée de 5m est capable d'être chargée de 1,8 tonnes et qu'ici on n'atteint pas 1 tonne. C'est correcte ? J'aurai besoin de cette info plus tard quand je ferai un mini grenier prenant appuis sur les pannes déversées supérieurs.

Dernière modification par Jerem87 18/09/2015 à 11h07.
21/09/2015 Vieux  
  Namur
 
En fait j'ai lu pas mal de truc sur l'eurocode 5 mais j'avoue que je trouve ça un peu compliqué. Personne ne serait en mesure de me l'expliquer simplement :'( ?
21/09/2015 Vieux  
 
  72 ans, Flandre
 
Bonjour Jerem87,

Pour ce qui est des charges appliquées sur les pans de toitures, celles-ci sont la résultante de deux forces, à savoir une force selon la pente du toit 35° dans votre cas(vent) et une force verticale (revêtement + neige ou homme).
On admet que le vent souffle suivant une direction formant un angle de 10° par rapport à l'horizontale. (Qui s'ajoute donc aux 35° de pente)
Sur cette base, si on considère une force du vent (P) de 150 kg / m² on a :
F = P sin² (35°+10°) ou P = 150 * sin² (35°+10°) = 75 kg/m²
Couverture de tuiles 45 kg/m² + liteaux + chevrons = 52 kg/m²
Neige : 40 kg/m² de projection horizontale donne verticalement: 40 kg * cos 35° = 33 kg/m² de versant.
Revêtement + chevrons + liteaux = 52 kg de projection horizontale donne verticalement 52 * cos 35° = 43 kg/m².
Ceci comme exemple sur le comment calculer les charges sur une toiture en pente.
Pour le surplus il faut un peu plus de temps.

Dernière modification par fradeco 21/09/2015 à 11h38.
21/09/2015 Vieux  
 
  72 ans, Flandre
 
Suite poste #5

Voici pour info à titre indicatif et sous toutes réserves ce qui résulte d'un calcul selon l'EC 5.
Pour une charge en projection horizontal uniformément répartie comme suit :
Charges permanentes:
Revêtement y compris lattages = 23 kg/m²
Poids propre chevrons = 4 kg/m²
Isolation = 4 kg/m²
Lambris SRN ép. 16 mm = 7 kg/m²
Charges temporaires:
Neige ou vent ou homme + mat. = 90 kg/m²
Charges de projection horizontale = 128 kg/m² * 0.819 = 105 kg/m² de charges verticales.

Charge reprise par des chevrons résineux d'une portée de 1.80 m section 50 x 65 mm espacés de 35 cm d'axe en axe.

VERIFICATIONS DES CONTRAINTES (selon Eurocode 5) .

Données :
Bois massif classe C fm,k = 22 N/mm²
Coef.dispertion du Bois yM = 1,3
Re = Limite élastique moyenne en traction. E0,mean = 1.000 daN/mm²
Fluage et combinaisons accidentelles Ψ2 = 0,3
Réistance cisaillement fv.k = 3,8 N/mm²
Réistance compression transversale fc.90.k = 2,4 N/mm²
Classe de service 2 Coeff. de durée Kmod = 0,8 N/mm²
Classe de service 2 Coeff. de fluage Kdef = 1,8 N/mm²
Coefficient d’effet système charges réparties = Ksys = 1,1
Coefficient de hauteur ht sup. à 150 mm = Kh = 1
Moment quadratique : I = b*h³ / 12 = 0,0000011 cm4
Module d'inertie : i / v = b*h² / 6 = 35.208 mm³
Flèche Instantanée maximum L mm / 300
Flèche maximum admise (fluage) L mm / 250

Vérification contrainte de flexion (ELU) Etat limite ultime.
Combinaison ELU : Q pondéré = G*1,35 + S*1,50 = 154 daN/m²
Charge linéique : q = Qpond x Entraxe = 54 daN/ml
Moment max. de flexion : Mmax = q*L² / 8 = 229.991 daNm
Résistance max. de flexion*: fm,d =(fm,k / y) *kmod² * ksys * kh = 11,91 Mpa
Contrainte de flexion : σm,d = Mmax / (i/v) =6,53 MPa OK

Validation de l'état limite ultime (ELU).
Pièce non endommagée à la limite ultime Rpe = Re / s 22 /2 = 11,00 Mpa
S = Coeff. Sécu. 2
Wz = IGz / V 1.144.271 / 32.5 = 35.208 N/mm³
La contrainte maximale Q max = Mfz max / wz = 229.991 /35.208 = 6,53 Mpa OK

Contrainte de cisaillement maximum admissible.
Module de cisaillement f vk = 3,80 Mpa
fv.d = fv.k*(kmod/yM) = 3,80*0,80/1,30=2,34 Mpa
Vérification effort tranchant axial
Efforts tranchant de charges pondérées 99*0,93 = 92 N
2/3 Section reprenant cet effort 50 * 65 = 2.167 mm²
Contrainte de cisaillement = 92 / 2.167 = 0,04 MPa OK (négligeable)

Vérification résistance de la compression transversale.
fc.90.d = fc.90.k*(kmod/yM)*kc.90 = 2,4 0,80 1,30 2,0 2,95 Mpa
kc.90 = 2,0
Long. Appuis mm 63
Contrainte dans la pièce σ = 0,83 Mpa OK

Vérification des déformations (ELS) Etat limite de service .
Flèche maximale admise Wlim = 1.850 / 300 = 6,2 mm
Calcul de la flèche instantanée : Winst
Combinaison ELS : P = G + S = Q 105 daN/m²
q inst = P x Entraxe = 37 daN/ml ou 369 N/ml
Winst = (5/384)*((qinst * L⁴)/(E * I)) 4,9 mm OK

Calcul de la flèche différée : Wcreep
Classe de service 2 kdef = 1,80
qdiff = kdef (G + ψ2*S) 44 daN/m²
qdiff x Entraxe 15 daN/ml ou 153 N/ml
Wcreep = (5/384)*((qdiff * L⁴)/(E * I)) = 2,0 mm
Flèche maximale admise fluage compris Wfin.lim = 1.850 / 250 = 7,4 mm

Flèche finale
: Wnet,fin = Winst + Wcreep = 7,0 mm OK

Bonne suite d'analyse.

Dernière modification par fradeco 21/09/2015 à 13h06.
21/09/2015 Vieux  
  Namur
 
Merci fradeco pour cette première réponse.

Citation:
Sur cette base, si on considère une force du vent (P) de 150 kg / m² on a :
F = P sin² (35°+10°) ou P = 150 * sin² (35°+10°) = 75 kg/m²
Donc si j'en crois la formule suivante pour la force du vent :

F (kg/m2) = 0,5 * 1,293 (masse volumique de l'air) * (vitesse du vent en m/s)²

Dans l'exemple, ça signifie que tu considères un vent à 55 km/h si je comprend bien.

C'est une valeur classique ou je dois prendre en compte une autre valeur pour ma région (ville avec des maisons de plus ou moins 10 m à 102 m d'altitude par rapport à la mer) ?
Citation:
Couverture de tuiles 45 kg/m² + liteaux + chevrons = 52 kg/m²
Ok donc en considérant une masse volumique moyenne du bois de 420 kg/m3 (résineux C24) pour moi ça donnerait en kg

Pour la charge sur les chevrons : 19,73 (eternit) + 1,05 (contre-lattage + lattage isolant) + 1,65 (lattage) + 0,69 (laine de verre) + 2,56 (PIR) + 8 (lambris) = 33,68 kg/m2 et donc en projection horizontale : 33,68 * cos 35 = 27,59 kg/m²

Pour la charge sur les pannes : 33,68 + 4,14 (chevrons) = 37,82 kg/m2 et donc en projection horizontale : 37,82 * cos 35 = 30,98 kg/m²

J'attends la suite dans ce cas . Très intéressant en tout cas, je me sens vraiment con de pas avoir pris en compte la pente du toit du coup :s.

Edit : ah ben on s'est croisé (ça m'apprendra à ne pas recharger la page), je vais lire la suite .

Dernière modification par Jerem87 21/09/2015 à 13h43.
21/09/2015 Vieux  
  Namur
 
La vache, tu m'étonneras toujours fradeco .

Donc d'après tes calculs mes chevrons sont aptes à supporter le reste.

Un grand merci, je ne sais pas comment j'aurai fait sans toi .
21/09/2015 Vieux  
 
  72 ans, Flandre
 
Tout simplement en suivant et en essayant de comprendre
Je n'ai pas détaillé le calcul pour rien. Il ressort des postes précédents que je ne suis pas en face d'un novice.

Je n'ai pas contrôlé les pannes, mais d'expérience avec des 93 x 293 mm et une portée de 4.85 m et une charge verticale de 105 kg/m² il n'y aucun souci à ce faire.
23/09/2015 Vieux  
  Namur
 
Oui, ce n'est probablement pas faut, mais mon toit aurait peut être été terminé depuis longtemps dans ce cas ^^" (il ne faut plus trainer, l’hiver arrive).

Pour les pannes j'avais regardé avec mon fournisseurs de bois dans les abaques et les 10/30 ne pausait pas de problème (même avec des tuiles). Maintenant vu que je voudrais faire un grenier prenant appui sur les pannes supérieurs ce n'est pas dit que ce sera suffisant mais une chose à la fois .

On verra au moment de faire ce grenier si j'arrive à utiliser l'eurocode5 tout seul comme un grand ^^.

Sinon je viens de trouver un logiciel : FINNWOOD 2.4 pour dimensionner entre autre : solive/chevron/panne respectant l'eurocode5. Je ne sais pas ce qu'il vaut mais il a l'air intéressant. On verra si il me sert pour la prochaine fois (ou peut être à d'autres personnes intéressées).
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